Математика 2 класс

Олимпиадные задания

Математика

Весна

Задания для олимпиады (первый тур)

1. Реши задачу:

Мороженое пломбир стоит дороже, чем фруктовое мороженое, но дешевле чем эскимо. Что дешевле фруктовое мороженое или эскимо?

2. Напиши все возможные варианты двухзначных чисел, образованных из цифр 4, 5, 6, причем эти цифры могут повторяться. Сколько всего чисел получилось?

3. Вставь вместо многоточия ... математические действия, чтобы числовое выражение стало верным:

6 ... 3 ... 1 = 8	5 ... 4 ... 8 = 1
12 ... 5 ... 3 = 14	11 ... 4 ... 2 = 5

4. Реши пример:

2 + 4 + 6 + 8 =

5. Реши задачу:

На двух полках стояло 40 книг. Когда с одной полки взяли 10 книг, то на обеих полках стало книг поровну. Сколько книг стояло на каждой полке?

6. Продолжи ряд:

1 , 4 , 7 , 10 , 13 , ... , ... 

Задания для олимпиады (второй тур)

1. Вставь вместо многоточия ... математические действия, чтобы числовое выражение стало верным:

18 ... 9 ... 7 = 16	15 ... 4 ... 6 = 13
21 ... 5 ... 3 = 19	17 ... 8 ... 5 = 14

2. Продолжи числовой ряд:

3 , 7 , 11 , 15 , 19 , ... , ... 

3. Реши задачу:

Папа принёс ящик яблок. Миша взял из ящика треть яблок. Потом бабушка взяла половину оставшихся в ящике яблок. После этого мама взяла ещё треть яблок из оставшихся после бабушки. В результате в ящике осталось 2 яблока. Сколько было яблок в ящике, который принёс папа?

4. Реши задачу:

Начерти три отрезка, причём длина первого отрезка равна 5 см. Второй отрезок на 7 см длиннее первого. А третий отрезок длиннее второго на 3 см. Какова длина третьего отрезка?

5. Напиши все возможные варианты трёхзначных чисел, образованных из цифр 7, 2, 8, причем эти цифры не должны повторяться. Сколько всего чисел получилось?

6. Есть числовой ряд 1, 2, 3, ... 60. Сколько раз в этом числовом ряду повторяется цифра 5?

Задания для олимпиады (третий тур)

1. Вставь вместо многоточия ... математические действия, чтобы равенство стало верным:

3 ... 3 ... 3 ... 3 = 15	4 ... 4 ... 4 ... 4 = 15
2 ... 2 ... 2 ... 2 ... 2 = 14	6 ... 6 ... 6 ... 6 = 13

2. Продолжи числовой ряд:

6, 8, 11, 15, 20, ... , ... 

3. Реши задачу:

Весы находятся в равновесии. На одной чаше весов лежат 2 яблока и 1 груша, а на другой - 2 груши и 1 яблоко. Что тяжелее груша или яблоко?

4. Реши задачу:

У папы есть 13 карандашей. У Димы - только 7 карандашей. Сколько карандашей папа должен отдать Диме, чтобы и у папы, и у Димы карандашей стало поровну? 

5. Реши задачу:

Маме и Саше вместе 42 года. На сколько лет мама старше Саши?

6. Реши задачу:

Дети решили измерить длину бревна. У Пети получилось 12 шагов, у Васи - 14 шагов, а у Коли - 11 шагов. Чей шаг самый длинный? 

Зима

Задача № 1

Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником.
Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка.
У кого какая игрушка?

Задача № 2

Продолжи ряд чисел: 7, 9, 16, 25, 41, ...

Задача № 3

Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите.
Получилось 510141.
Как звали мальчика?

Задача № 4

Написано 99 чисел: 1, 2, 3, :.98, 99.
Сколько раз в записи чисел встречается цифра 5?

Задача № 5

Дан прямоугольник длиной 8 см и шириной 4 см.
Как провести в этом прямоугольнике отрезок, чтобы получилось:

    1) Два треугольника.

    2) Два квадрата.

    3) Два прямоугольника, но не квадрата.

    4) Треугольник и четырёхугольник.

    5) Треугольник и пятиугольник.

Задача № 6

Запиши число 7 четырьмя тройками и знаками действий.

Задача № 7

Сколько девочек в этом классе?

"Сколько девочек в вашем классе? - спросил Яша у Гали.
Галя, подумав немного, ответила:
"Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному результату прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получится число девочек в нашем классе."

Задача № 8

Назвать 5 дней недели, не пользуясь указанием чисел месяца и не называя дней недели.

Осень

Задача № 1

В каждом из 4 углов комнаты сидит кошка.
Напротив каждой из этих кошек сидят три кошки.
Сколько всего в этой комнате кошек?

Задача № 2

У отца шесть сыновей. Каждый сын имеет сестру.
Сколько всего детей у этого отца?

Задача № 3

В мастерской по пошиву одежды от куска сукна в 200 м ежедневно,
начиная с 1 марта, отрезали по 20 м.
Когда был отрезан последный кусок?

Задача № 4

В клетке находятся 3 кролика. Три девочки попросили дать им по одному кролику.
Каждой девочке дали кролика. И все же в клетке остался один кролик.
Как так получилось?

Задача № 5

6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней.
За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков?

Задача № 6

. На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок.
Сколько сорок осталось на дереве?

Задача № 7

Два землекопа за 2 часа работы выкопают 2 м канавы.
Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов работы выкопали 100 м такой же канавы?

Задача № 8

Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так,
что каждому досталось по одному апельсину.
Как это могло получиться?

Задача № 9

По стеблю растения, высота которого 1 м, от земли ползет гусеница.
Днем она поднимается на 3 дм, а ночью опускается на 2 дм.
Через сколько суток гусеница доползет до верхушки растения?

Задача № 10

Есть два ведра емкостью 4 и 9 литров.
Как с их помощью принести из речки ровно 6 литров воды?